Η Δέσποινα Αναγνωστοπούλου αποφοίτησε από τη Νομική Σχολή του ΑΠΘ με άριστα, ολοκλήρωσε με διάκριση τις μεταπτυχιακές σπουδές στο Ευρωπαϊκό Δίκαιο στο Ελεύθερο Πανεπιστήμιο Βρυξελλών κατόπιν υποτροφίας του ΙΚΥ και έγινε διδάκτωρ της Νομικής Σχολής του ΔΠΘ με άριστα.

Έκανε επτάμηνη (5 μήνες +2 μήνες παράταση) άσκηση στη Νομική Υπηρεσία της Ευρωπαϊκής Επιτροπής (1990), οπότε και επιλέχθηκε κατόπιν διαγωνισμού για την δεκαπενθήμερη αποστολή των ασκουμένων στην Ιαπωνία.

Διετέλεσε υπότροφος Jean Monnet (Ευρωπαϊκό Πανεπιστημιακό Ινστιτούτο στη Φλωρεντία‐1992), υπότροφος Ευρυγένη (1989‐1992) και επιστημονική συνεργάτις του Κέντρου Διεθνούς και Ευρωπαϊκού Οικονομικού Δικαίου (1994‐2005) με εμπειρία στον συντονισμό ευρωπαϊκών προγραμμάτων.

Δίδαξε Θέματα Ευρωπαϊκού Δικαίου στην Εθνική Σχολή Δικαστών (1997-2002), Δίκαιο της ΕΕ για ένα θερινό εξάμηνο στη Νομική Σχολή του Πανεπιστημίου Capital των ΗΠΑ (1995) και Ουσιαστικό Δίκαιο της ΕΕ σε δίμηνα θερινά προγράμματα για φοιτητές αμερικανικών νομικών σχολών στη Βόρεια Ελλάδα που οργάνωσε το Πανεπιστήμιο Capital σε συνεργασία με το ΚΔΕΟΔ και το ΔΠΘ (1997‐2005).

Της απονεμήθηκε διάκριση από το Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης για τη συμβολή της στα εθνικά θέματα ως μέλους της υποστηρικτικής ομάδας των πληρεξουσίων δικηγόρων της Ελληνικής Δημοκρατίας για την αντίκρουση της προσφυγής της Ευρωπαϊκής Επιτροπής κατά των ελληνικών αντιμέτρων σε βάρος της ΠΓΔΜ το 1994.

Έχει συγγράψει πενήντα δημοσιεύσεις σε θέματα, όπως ο χώρος ελευθερίας, ασφάλειας και δικαιοσύνης στην ΕΕ, ο ρόλος του εθνικού δικαστή στο δίκαιο της ΕΕ, ο ρόλος του Ευρωπαϊκού Συμβουλίου, θέματα αμέσου αποτελέσματος των Οδηγιών, διαδικασίες και κυρώσεις στην ΕΕ, ο ρόλος της ΕΕ στο διεθνές εμπόριο, η ψηφιακή ατζέντα της ΕΕ, το διεθνές και ευρωπαϊκό δίκαιο διεθνών συναλλαγών, η κινητικότητα των ερευνητών στην ΕΕ και στα Δυτικά Βαλκάνια, οι συμβάσεις μεταφοράς τεχνογνωσίας και δίκαιο ανταγωνισμού, η ελεύθερη κυκλοφορία εμπορευμάτων, οι τελωνειακές και φορολογικές διατάξεις, καθώς και το ηλεκτρονικό εμπόριο.

Το 2012 η Ευρωπαϊκή Επιτροπή της χορήγησε την Έδρα Jean Monnet «Νέες διαστάσεις στις Ευρωπαϊκές Νομικές Σπουδές», στο πλαίσιο του προγράμματος Δια Βίου Μάθησης – Δράση Jean Monnet.